开平方怎么算（一元二次方程开平方怎么算）

本篇文章给大家谈谈开平方怎么算，以及一元二次方程开平方怎么算对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、开方怎么算
• 2、开方的计算方法
• 3、开平方公式是什么?

开方怎么算

开平方是平方的逆运算，是一种数学运算公式，最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章。一般使用计算器输入根号，再输入数字即可得出这个数的原数。

手动开平方的计算步骤：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；

5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；

6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；

如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少。

开方的计算方法

开平方运算也即是开平方后所得的数的平方即原数，也就是说开平方是平方的逆运算。

例：求256的平方根

第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

例，第一步：将256，分成两段：

2，56

表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。

第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。

例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1

2减去1的平方=1

将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156

第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例： 156除以（1乘20）=7.8

第一个试商就是7

第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。

（1*20+7）*7

如果：（1*20+7）*7小于等于156，则7就是平方根的第二位数.

如果：（1*20+7）*7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。

由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位数。

例：求55225的平方根

第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

例，第一步：将55225，分成三段：

5，52，25

表示平方根是三位数（XYZ）。

第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。

例：左边第一段数值是5，5的平方根是（2点几）大于2和小于3，所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是2。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例：第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2

5减去2的平方=1

将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152

第四步：把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152），取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例： 152除以（2乘20）=3.8

第一个试商就是3

第五步：第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。

（2*20+3）*3

如果：（2*20+3）*3小于等于152，则3就是平方根的第二位数.

如果：（2*20+3）*3大于152，将第一个试商3减1，即用2再计算。

由于：（2*20+3）*3小于152所以，3就是第平方根的第二位数。

第六步：用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）

7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）

开平方公式是什么?

开平方公式是x＝正负√（b/a），对于ax+b+c=0这类方程适用直接开平方法。开平方指一种数学的运算方式，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，开平方是平方的逆运算。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方：

其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是±i，记作i2=-1。开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。

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