方差怎么算（方差怎么算举个例子）

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方差怎么算？

方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数。

假设有一组数据：x1,x2,x3……xn

m 是这组数据的平均数 m=( x1+x2+x3……+xn )÷n

这组数据与平均数m之间的差分别是： x1-m， x2-m, x3-m, ... xn-m

方差就是这组差的平方和的平均数，也就是：[ (x1-m)²+(x2-m)²+(x3-m)²+...( xn-m)² ] ÷ n

DX的值为p*q。

计算过程：

方差的计算公式：D（X）=（E[X-EX]）^2=E（X^2）-（EX）^2

由题目为二项分布，所以EX=p，同时EX^2=p。

D（X）=E（X^2）-（EX）^2=p-p^2=p*（1-p）=p*q。所以说DX的值为p*q。

扩展资料：

方差的计算公式：

D(X)=E[(X-E(X))^2]=E（X^2） - [ E（X）]^2。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

方差的性质：

D（X）=0的充分必要条件是X以概率1取常数E（X），即P{X=EX}=1。

D(aX，bY)=a^2*DX+b^2*DY+2a*bCov（X，Y）。

参考资料来源：百度百科-方差

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

扩展资料

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。 [5] 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即

，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

而当用

作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的

倍，

的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用

来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

公式可以进一步推导为：

。其中x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

参考资料方差_百度百科

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