立方根怎么算（立方根怎么算的过程）

本篇文章给大家谈谈立方根怎么算，以及立方根怎么算的过程对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、立方根怎么算
• 2、立方根计算公式是什么？
• 3、立方根要怎么算？
• 4、立方根怎么算?
• 5、如何求立方根的算法？

立方根怎么算

一.立方根的概念：

读作“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数.（a可以等于0）

求一个数a的立方根的运算叫做开立方.

所有实数都有且只有一个立方根.

二.立方根的性质：

(1)正数的立方根是正数．

(2)负数的立方根是负数．

(3)0的立方根是0．

三.平方根与立方根的区别与联系

1.区别：

（1）根指数不同：平方根的根指数为2,且可以省略不写；立方根的根指数为3,且不能省略不写.

（2）

被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数.

（3）

结果不同：平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个.

2.联系

二者都是与乘方运算互为逆运算

立方根计算公式是什么？

立方根计算公式是x³=a。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；如果x=a，那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

立方根区别联系：

⑴根指数不同:平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵ 结果不同:平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;复数范围内，立方根的结果有3个，3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

二者都是与乘方运算互为逆运算。

立方根要怎么算？

立方根要怎么算?

将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。根据最左边一组,求得立方根的最高位数。用第一组数减去立方根最高位数的立方,在其右边写上第二组数。用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数,得出试商。把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边,观察其和是否大于余数。若大于,就减小试商再试;若不大于,试商就是立方根的第二位数。用同样方法继续进行下去。

立方根怎么算?

立方根计算公式

3√a

任何数字的立方都是通过乘以三倍数来找到的。例如 求7的立方– 7×7×7 =343

立方体公式是立方求根公式的相反公式。请查看下面的示例：

5的立方 ，= 53 = 5乘以3次 = 125

立方根125 = 3√125 = 5

13 = 1

23 = 8

33 = 27

43 = 64

53 = 125

63 = 216

73 = 343

83 = 512

93 = 729

10 =1000

以上是立方根公式表的全部内容

如何求立方根的算法？

1、从个位向左每3位数分一节，最左一节可能是3位、2位也可能是1位数。分出几节说明立方根就有几位数。

2、求出最高（左边第一）节位立方根（整数），余数连接下一节3位数作为下一组的被除数。

3、用求出的立方根的2次方×300后试除被除数，能商几就用前面立方根的平方×300×商＋前面立方根×30×商的平方＋商的立方。（注：一般实际商会比试商少1，因为在试商的情况下还要＋新商的立方）这个商就是所求立方根的第2位数。

4、同上：将第二次的余数连接下一节3位数作为新的被除数。

5、将前面已有两位数组成的立方根的平方×300后试除新的被除数，能商几就用：前两位立方根的平方×300×商＋前两位立方根×30×商的平方＋商的立方。这个商就是所求立方根的第3位数。

6、反复采用上述计算方法，直到余数是0为止。通过试商，如果发现商大或商小了就减小或增大数字就行了。总之求出的立方根必须与题目相符。

拓展资料

例1：

求17576的立方根

解：

分节：17’576

说明立方根有2位数

17的立方根（整数部分）是2

2×2×2=8

17-8=9

9000+576＝9576

2的平方×300＝1200

9576÷1200最多商7

7-1=6（试商）

2×2×300×6+2×30×6×6+

6×6×6=9576

9576-9576=0

20+6=26

17576的立方根是26

例2：

求13144256的立方根

解：

分节：13’144’256

说明立方根有3位数

13的立方根（整数部分）是2

2×2×2=8

13-8=5

5000+144＝5144

2的平方×300＝1200

5144÷1200最多商4

4-1=3（试商）

2×2×300×3+2×30×3×3+

3×3×3=4167

5144-4167=977

977000+256=977256

23×23×300＝158700

977256÷158700最多可以商6

23×23x300x6＋23×30×6×6+6×6×6

＝977256

977256-977256=0

200+30+6=236

13144256的立方根是236

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