三角形的高怎么求（直角三角形的高怎么求）

本篇文章给大家谈谈三角形的高怎么求，以及直角三角形的高怎么求对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

1、三角形的高咋算
2、三角形的高计算公式
3、三角形的高怎么求？
4、三角形的高怎么求
5、三角形的高怎么求出来的
6、三角形的高的，公式怎么求？

三角形的高咋算

三角形的高的计算公式是：

h=2×S△÷a（S△是三角形的面积，a是三角形的底）

概念：

从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。

所以，由定义知，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高，由此三角形的面积也有三种算法。其中有等积法。

扩展资料：

总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。

锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

三角形的高计算公式

三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a（S△是三角形的面积，a是三角形的底）

解题思路：

三角形高的计算公式是在三角形的面积公式的基础上反推出来的。

三角形的面积计算公式：S△=1/2ah （a是三角形的底,h是底所对应的高）

所以三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a

拓展资料

1、（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

3、三角形的高是指从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

三角形的高怎么求？

一、三角形的高有三条，首先看你要求那一条高；

二、求三角形的高时，还要看你已知什么条件，如果是已知一边的长和面积，求这一边上的高，则将面积乘以2再除以边长即可，如果是已知一边长和另一边长及它上的高，则只须先将另一边长乘以它上的高再除以这一边长即可；

三、如果已知一边的邻边长及这两边的夹角的三角函数，也可用三角函数关系来求。如：三角形ABC中，已知AC的长和sinA的值，要求AB边上的高。

则AB边上的高=AC*sinA；

四、如果没有上逑二、三中的条件，则可先用尺规作出要求的那一边上的高，然后用直尺度量出它的长度即可。

三角形的高怎么求

一、三角形的高有三条,首先看你要求那一条高；

二、求三角形的高时,还要看你已知什么条件,如果是已知一边的长和面积,求这一边上的高,则将面积乘以2再除以边长即可,如果是已知一边长和另一边长及它上的高,则只须先将另一边长乘以它上的高再除以这一边长即可；

三、如果已知一边的邻边长及这两边的夹角的三角函数,也可用三角函数关系来求.如：三角形ABC中,已知AC的长和sinA的值,要求AB边上的高.

则AB边上的高=AC*sinA；

四、如果没有上逑二、三中的条件,则可先用尺规作出要求的那一边上的高,然后用直尺度量出它的长度即可.

三角形的高怎么求出来的

两条直角边都是高，斜边上的高h可以用面积法求得h=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长。

假设直角三角形ABC中直角边AB的边长为a，直角边AC的边长为b，斜边BC的边长为c，斜边上的高AD为h。

同一个三角形面积相等，所以S=a×b÷2=c×h÷2。

所以，h=a×b÷c，即斜边上的高=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长

扩展资料

如果斜边的边长是未知量，可以先利用勾股定理求出斜边边长。

斜边边长的平方=直角边的平方+另一条直角边的平方。

然后再利用同一三角形面积相等，求出斜边上的高。

直角三角形的特殊性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。比如，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

三角形的高的，公式怎么求？

h=2×S△÷a

三角形的高等于面积×2÷底

S=1/2底×高用a表示底,h表示高：h=2S/a

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

定法一：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

扩展资料：

面积公式

2、

（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）

3、 (l为高所在边中位线）

4、（海伦公式），其中

性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

参考资料：百度百科——三角形

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