★三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
★正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2（a的平方）
★长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
★平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
★梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
公式 S=(a+b)h÷2
★内角和：三角形的内角和＝180度。
★长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
★长方体的体积＝底面积×高 公式：V=abh
★正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a3(a的立方)
★圆的周长＝直径×π 公式：C＝πd＝2πr
★圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2（r的平方）
★圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=Ch=πdh＝2πrh
★圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=Ch+2s=Ch+2πr2（r的平方）
★圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
★圆锥的体积＝1/3底面积×高。
公式：V=1/3Sh
数学法则及定律
★分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分 数相加减，先通分，然后再加减。
★分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
★分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
★加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
公式： a+b=b+a
★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
公式：(a+b)+c=a+(b+c)
★减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
公式：a-b-c=a-(b+c) ， a-b+c=a-(b-c)
★乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：axb=bxa
★乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
公式：(axb)xc=ax(bxc)
★乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
公式：(a+b)xc=axc+bxc
★除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小（0除外）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
★简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
★什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以或除以一个相同的数，等式仍然成立。
★什么叫方程式？
答：含有未知数的等式叫方程式。
★ 什么叫一元一次方程式？
答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
★分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
★分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
★分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
★分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
★分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
★分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
★真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
★假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
★带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
★分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
★一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
★甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
★什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
★什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质,
根据比例的性质还可以得出：已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项．求比例中的 未知项，叫做解比例．
3数量关系计算公式
★单价×数量＝总价
★单产量×数量＝总产量
★速度×时间＝路程
★工效×时间＝工作总量
★加数+加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
★被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
★因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
★被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
★有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
★一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
单位进率换算
★1公里＝1千米
1千米＝1000米
★1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
★1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
★1平方厘米＝100平方毫米
★1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
★1立方厘米＝1000立方毫米
★1吨＝1000千克
1千克= 1000克= 1公斤
★1公顷＝10000平方米
1亩＝666.666平方米
★1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
解决问题
★平均数问题
总数量÷总份数＝平均数
★和差问题
(和＋差)÷2＝大数 ， (和－差)÷2＝小数
★和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数， 小数×倍数＝大数(或者 和－小数＝大数)
★差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数，小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)
★植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
★盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
★相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
★追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
★流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
★浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
★利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
★时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时， 1时=60分，1分=60秒
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