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向你介绍我是谁
大家好！
我叫曾焕辉，来自厦门市民立小学，是朱乐平名师工作站“一课研究”第17小组的成员。很高兴在“一课研究”与您相遇。
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本期内容有哪些
1.听一听：
最小公倍数、整除、整数
2.读一读：
最小公倍数在非整数领域的跨界尝试
3.做一做：
最小公倍数之韩信点兵
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轻轻松松听听书
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坚持阅读八分钟
首先，先引入几个名词解释。
朔望月：又称“太阴月”。月球绕地球公转相对于太阳的平均周期。
交点月：长度为27.212 220天（27天5小时5分35.808秒），或者大约是27.2天。交点月在食的预测上非常重要，因为只有当太阳、月球和地球在同一条直线上时，才能发生食。
交点年：又称食年，是太阳沿黄道连续两次经过同一黄白交点所需的时间，其长度为346.6200日
日月交食周期：朔望月、交点月和交点年三者中任意两者的公倍数
再来看看公倍数、最小公倍数概念的定义。
初等数论中，最小公倍数概念是怎样定义的？
初等数论的定义中，设a1，a2，…an(n ≥ 2)是n个正整数，如果m是这n个数中每一个数的倍数，那么m就叫做这n个数的一个公倍数，一切公倍数中最小的正整数叫做最小公倍数，记为[a1，a2，…an]。
在可查阅的资料中，有如下几种定义方式：
①几个自然数公有的倍数叫做这几个自然数的公倍数，除0以外最小的一个公倍数叫这几个数的最小倍数公倍数。
②公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，这些公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。
③两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
④几个数的最小公倍数，为这几个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
⑤如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。
细心的你是否发现日月交食与上述
公倍数、最小公倍数概念有何矛盾的地方？
朔望月、交点月和交点年所出现的时间一定会是整数吗？
而公倍数的定义中，大部分都规定在整数、自然数的范围内讨论。
中国古代天文学家在天文、历法中的周期计算中用到了公倍数思想，利用交食周期大致推算历元月食之后任意年的月食情况，从数学角度推算交食周期，就是求朔望月、交点年和交点月三者中任意两个的公倍数，历元月食就是当时第一次测算出的第一次月食，既可当作交食周期中的最小公倍数，从时间的角度上给定一个名称即为最小公共周期。
古人利用最小公倍数的思想求当时天文、历法的公共周期，而公共周期多为非整数形式。
所以公倍数思想在分数（小数）领域的应用存在可能性。
以在分数领域运用为例：
我们尝试这样定义：一组正分数的最小公倍数，是最小的、且是每个分数的整数倍的数。注意这样定义出来的最小公倍数可以是整数也可以是分数。
例如，1/2和1/3的最小公倍数是1，
1/2和3/4的最小公倍数是3/2。
正分数的最小公倍数的一般求法是：先通分，然后求分子的最小公倍数，再跟分母约分。
所有正分数都是最简正分数前提条件下，正分数的最小公倍数的一般求法有两种：
方法①先通分，然后求分子的最小公倍数，再跟分母约分。
方法②几个正分数的最小公倍数等于分子的最小公倍数比分母的最大公因数。
下面以三个数为例，分别用这两种方法求最小公倍数。
跨界到分数领域后存在意义吗？
古人用于天文、历法的计算，我们可以用于何处？
我们先把目光放在小学层面，请看这道题：
可见，把最小公倍数在分数领域跨界运用在解决小学数学题存在可能性。
时间继续往前走，高中数学中求两个周期函数之和的最小正周期也可以用到最小公倍数法。下面举个简单的例子：
可见，把最小公倍数在分数领域跨界运用在解决高中数学题存在一定的可能性。
这些例题的发现，就好比在一群白天鹅（整数领域的最小公倍数）里发现零星的几只黑天鹅（分数领域的最小公倍数），给学生的解题提供了一些方便，但白天鹅和黑天鹅的数量是否一样多（即最小公倍数概念在分数领域是否同样也可以定义）这点还值得推敲。
对此内容，你有什么想法？你是否也可以在不同的数域中找到最小公倍数的应用呢？
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做一做之韩信点兵
韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。你会算吗？
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积）,然後再加3,得9948（人）.
你若盛开 蝴蝶自来
审核人：黄伟丽、忻菁
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