奇变偶不变符号看象限怎么理解

本篇文章给大家谈谈奇变偶不变符号看象限怎么理解，以及对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、奇变偶不变符号看象限是什么意思
• 2、奇变偶不变 符号看象限什么意思？
• 3、奇变偶不变，符号看象限怎么理解？
• 4、奇变偶不变符号看象限是什么意思？
• 5、什么叫奇变偶不变,符号看象限??

奇变偶不变符号看象限是什么意思

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。

三角函数诱导公式口诀

“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

常用的诱导公式

sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα

奇变偶不变 符号看象限什么意思？

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α）＝-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。又如sin(180°+α）＝-sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角，只是为了记住公式，视α为锐角。

常用的诱导公式：

sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosα

sin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosα

sin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinα

sin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinα

cos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinα

cos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinα

cos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosα

cos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα

以上内容参考 百度百科－三角函数公式

以上内容参考 百度百科－三角函数

奇变偶不变，符号看象限怎么理解？

解释：奇变偶不变，符号看象限。

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

奇变偶不变符号看象限是什么意思？

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

以下是诱导公式的相关介绍：

诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

以上资料参考百度百科——诱导公式

什么叫奇变偶不变,符号看象限??

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

扩展资料：

当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：

1、当k为奇数时，终边上的点P'（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三角比要变；

2、当k为偶数时，终边上的点P'（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三角比不变；

符号看象限：使用这句口诀时，都是假设原角是锐角，因为锐角的任意三角比都是正的，这样判断正负号的时候，就不用考虑三角比本身的正负情况。

参考资料来源：百度百科-诱导公式

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